Nem pública, nem permissionada: A teoria dos jogos aplicada à escolha da rede ideal e o equilíbrio de Nash na busca por uma 3a via (Parte 2)

Caroline Nunes

Bem-vindos à segunda parte de nossa análise sobre a teoria dos jogos para a escolha da rede de blockchain ideal. Na semana passada, introduzi o tema e esboçamos a complexidade e o potencial deste estudo. Agora, vamos prosseguir com a Parte 2, chamada carinhosamente de "O Curso do Jogo", onde aprofundaremos a compreensão e análise.

Como combinado, neste segmento, focaremos nas regras do jogo, identificando os principais jogadores e as estratégias viáveis dentro deste ecossistema. Exploraremos, através de simulações, como essas estratégias se manifestam na prática, avaliando suas consequências e os possíveis retornos.
O objetivo é alcançar uma compreensão mais nítida, culminando na identificação do Equilíbrio de Nash, que representa a solução ideal onde as estratégias de todos os jogadores se estabilizam reciprocamente.

 

Que comecem os jogos

Nesta simulação, você terá a oportunidade de assumir o papel de uma instituição financeira ou de um órgão regulador e tomar decisões estratégicas para maximizar seu retorno (payoff) em um ambiente competitivo e incerto. Contudo, existem desafios a serem enfrentados durante o processo de adoção da tecnologia blockchain, como a escolha da plataforma mais adequada, adaptação às mudanças regulatórias, interoperabilidade e a garantia da segurança dos sistemas e dados.

Regras do Jogo

Para começar a simulação, escolha o papel que deseja assumir (instituição financeira ou órgão regulador) e leia com atenção as instruções. Depois, faça sua escolha dentre as estratégias propostas e observe o impacto disso no seu retorno (payoff).

Contexto

Instituições financeiras estão investigando como a tecnologia blockchain pode inovar seus produtos e serviços. Elas têm várias opções, como adotar uma blockchain pública, uma permissionada ou uma abordagem híbrida. Por outro lado, os reguladores precisam decidir como interagir com essas inovações, podendo desenvolver regulamentações específicas, promover parcerias ou oferecer incentivos fiscais.

Objetivo

O objetivo da simulação é ajudar os participantes a entender os desafios e oportunidades da adoção da blockchain e encorajá-los a tomar decisões estratégicas mais assertivas. Dessa forma, a simulação possibilita uma experiência prática em ambientes simulados e adaptativos que simula diferentes cenários e auxilia no aprendizado a partir de erros e acertos.

Jogadores

Jogador A: Instituição financeira

Para nossa simulação, vamos considerar um Banco de médio porte com maturidade tecnológica média e tolerância ao risco média.

Jogador B: Reguladores

Serão representados pela Comissão de Valores Mobiliários (CVM) e Banco Central do Brasil (BCB). No nosso cenário, os reguladores valorizam diálogo, inovação e livre concorrência. Preocupam-se com aspectos ligados à privacidade, proteção aos investidores e consumidores e eficiência do mercado.

Estratégias

Instituições:

• Adotar Blockchain Pública (BP): Maior interoperabilidade e acesso ao mercado, mas menor controle e flexibilidade.
• Adotar Blockchain Permissionada (PP): Maior controle e segurança regulatória, mas menor interoperabilidade e inovação.
• Abordagem Híbrida (HB): Equilíbrio entre BP e PP, combinando benefícios e desafios de ambas.

Reguladores:

• Desenvolver Regulamentação (DR): Cria normas claras para o uso de

blockchain. Maior controle e previsibilidade, mas pode dificultar a inovação.

• Promover Parcerias (PA): Incentiva colaborações entre setores públicos e privados. Maior interoperabilidade e conhecimento, mas menor controle

regulatório.

• Incentivos Fiscais (IF): Oferece vantagens econômicas para estimular a adoção de blockchain. Incentiva a adoção e o crescimento do mercado, mas pode ser dispendioso.

Resultado da Simulação

Pronto para ver o resultado da simulação?

Para verificar como sua estratégia performou em nosso cenário simulado, basta consultar a matriz de Payoffs abaixo. A matriz de payoffs é uma ferramenta que apresenta os ganhos ou perdas para cada combinação de estratégias adotadas pelas instituições financeiras e reguladores.

Lembre-se: O primeiro número sempre representa a pontuação da Instituição, e o segundo, do regulador.
Obs: Para saber os detalhes e o racional da pontuação, consulte o apêndice.

Solução

Para chegar a uma solução no nosso cenário, vamos usar duas abordagens. A primeira é a chamada estratégia dominante, que reduz a matriz de payoff até encontrarmos o equilíbrio de Nash. 

A segunda solução foca nos Equilíbrios de Nash (EE), mostrando uma visão do que pode acontecer, mas não necessariamente a sequência de ações que leva a cada equilíbrio.

Solução por estratégia dominante

No estudo da teoria dos jogos, a solução de um jogo pela estratégia dominante é uma abordagem pragmática que simplifica significativamente a tomada de decisões em situações estratégicas. Uma estratégia dominante é aquela que Nem pública, nem permissionada: A teoria dos jogos aplicada à escolha da rede ideal e o equilíbrio de Nash na busca por uma 3a via 14 resulta em um resultado superior para um jogador, independentemente das ações dos outros participantes do jogo. 
Vamos analisar linha por linha (para o Jogador A- Instituição) e coluna por coluna (para o Jogador B- Regulador) para ver se podemos encontrar uma estratégia que seja sempre melhor que outra.

Primeira Redução

No exemplo dado, observa-se que a estratégia BP para o Jogador A é estritamente dominada pela estratégia HB. Isso quer dizer que para cada possível jogada do Jogador B (DRPAIF), Jogador A sempre se sairá melhor jogando "HB" em vez de "BP". Assim, eliminamos "BP" da lista de estratégias do Jogador A.

 

	DR	PA	IF
BP	1, 1	3, 3	4, 3
PP	4, 2	1, 2	1, 1
HB	2, 3	3, 4	4, 3

 
 
Segunda Redução

Em seguida, para o Jogador B, observamos que IF é uma estratégia dominada por PA. Independentemente da jogada do Jogador A, o Jogador B sempre terá um resultado melhor escolhendo PA ao invés de IF. Portanto, IF são removidos.
 

	DR	PA	IF
PP	4, 2	1, 2	1, 1
HB	2, 3	3, 4	4, 3

 
  
Terceira Redução

Após remover as estratégias dominadas anteriormente, a estratégia DR do Jogador B também se torna estritamente dominada pela estratégia PA e, portanto, também são eliminadas da análise.
 

	DR	PA
PP	4, 2	1, 2
HB	2, 3	3, 4

 
 
Quarta Redução

Por fim, para o Jogador A, a estratégia PP é estritamente dominada pela HB. Ou seja, independentemente da jogada do Jogador B, que agora está restrito a PA, Jogador A sempre se sairá melhor jogando HB.

 

	PA
PP	1, 2
HB	3, 4

 
 
Após aplicar a regra de dominância, nos resta apenas:

Para o Jogador A, a estratégia HB.
Para o Jogador B, a estratégia PA.
 

	PA
HB	3, 4

 
 
A análise por regras de dominância demonstra a racionalidade por trás da convergência das estratégias dos jogadores para a Abordagem Híbrida (HB) por parte da Instituição Financeira, e Parcerias (PA) por parte do Regulador. A eliminação sequencial das estratégias claramente inferiores leva os jogadores a esse resultado específico.

Solução por Equilíbrios de Nash

Esta parte apresenta uma análise detalhada de duas matrizes de payoff 3x3 (Matriz A da Instituição e Matriz B, do regulador). 

Nesta análise, exploramos vários Equilíbrios de Nash ou Equilíbrios Extremos (EE) e payoffs esperados (EP) para diferentes estratégias de jogo. 

Em particular, observamos 5 equilíbrios de Nash, cada um representando uma situação em que todos os jogadores escolhem uma estratégia específica, resultando em um resultado específico. Estes são expressos tanto em forma decimal quanto racional para facilitar a interpretação.

Além disso, analisamos os componentes conectados, que agrupam situações semelhantes para análise mais aprofundada. Há dois componentes conectados neste caso, cada uma representando um grupo de estratégias e resultados relacionados.

 

3 x 3 Payoff da matriz A (Instituição):     1  3  4   4  1  1   2  3 4   3 x 3 Payoff da matriz B (Regulador):     1  3  3   2  2  1   3  4 3   EE = Equilíbrio Extremo, EP = Payoffs esperados   Resultado Decimal     EE  1  P1:  (1)  1.000000  0.000000  0.000000  EP=  3.0  P2:  (1)  0.000000  1.000000  0.000000  EP=  3.0   EE  2  P1:  (1)  1.000000  0.000000  0.000000  EP=  4.0  P2:  (2)  0.000000  0.000000  1.000000  EP=  3.0   EE  3  P1:  (2)  0.000000  0.000000  1.000000  EP=  3.0  P2:  (1)  0.000000  1.000000  0.000000  EP=  4.0   EE  4  P1:  (3)  0.000000  1.000000  0.000000  EP=  2.5  P2:  (3)  0.500000  0.500000  0.000000  EP=  2.0   EE  5  P1:  (3)  0.000000  1.000000  0.000000  EP=  4.0  P2:  (4)  1.000000  0.000000  0.000000  EP=  2.0   Resultado Racional     EE  1  P1:  (1)  1  0  0  EP=    3  P2:  (1)    0    1  0  EP=  3   EE  2  P1:  (1)  1  0  0  EP=    4  P2:  (2)    0    0  1  EP=  3   EE  3  P1:  (2)  0  0  1  EP=    3  P2:  (1)    0    1  0  EP=  4   EE  4  P1:  (3)  0  1  0  EP=  5/2  P2:  (3)  1/2  1/2  0  EP=  2   EE  5  P1:  (3)  0  1  0  EP=    4  P2:  (4)    1    0  0  EP=  2   Componente conectado 1: {1, 2}  x    x  {1, 2}   Componente conectado 2:   x  {3, 4}

 
 
Equilíbrios Possíveis

EE 1: Instituição adota Blockchain Pública (BP), Regulador promove Parcerias (PA).

Instituição: Recebe um payoff de 3. A BP oferece maior eficiência e transparência, mas exige adaptações significativas da infraestrutura da instituição. As parcerias com o regulador facilitam a transição para a nova tecnologia.

Regulador: Recebe um payoff de 3. As parcerias com as instituições permitem um acompanhamento mais próximo da implementação da BP e garantem que ela esteja em conformidade com as regulamentações.

EE 2: Instituição adota BP, Regulador adota Incentivos Fiscais (IF).

Instituição: Recebe um payoff de 4. A BP oferece maior eficiência e transparência, além de ser incentivada por meio de reduções fiscais.

Regulador: Recebe um payoff de 3. Os incentivos fiscais representam um custo para o governo, mas podem acelerar a adoção da BP e gerar benefícios a longo prazo.
Isso sugere que os incentivos fiscais podem estimular a adoção de BP.
 
EE 3: Instituição adota Abordagem Híbrida (HB), Regulador promove Parcerias (PA).

O Regulador recebe um payoff maior (4), enquanto a Instituição mantém payoff de 3.

Demonstra que, de uma perspectiva regulatória, há benefícios em focar em parcerias, já que elas podem direcionar a adoção da tecnologia para uma abordagem híbrida.

EE 4 & 5: Equilíbrios Mistos, Instituição adota HB, Regulador randomiza entre Incentivos Fiscais (IF) e Desenvolvimento de Regulamentação (DR).

Ambos os jogadores recebem payoffs intermediários.

Indica que, na incerteza regulatória, uma mistura de incentivos e avanço em regras pode ser viável, junto com adoção da HB pela Instituição.

Componentes Conectados

Componente 1: Os EE 1 e EE 2 se conectam. A Instituição escolhe BP em ambos. Isso significa que, se o regulador começar oferecendo parcerias (EE 1) e depois mudar para incentivos (EE 2), há uma chance de a adoção de BP se manter estável.

Componente 2: O EE 3 se conecta aos Equilíbrios mistos (EE 4 & 5). Isso mostra que, se a Instituição focar na HB, o regulador pode se mover entre incentivos e regulamentação sem desestabilizar fortemente o mercado.

Interpretação dos Resultados

A ausência de uma única solução dominante reflete a complexidade do cenário. Diferentes combinações de estratégias podem levar a equilíbrios estáveis, enfatizando a importância das decisões tomadas tanto por instituições quanto pelo regulador.

A Abordagem Híbrida (HB) se destaca como uma boa opção para as instituições devido à sua presença em diversos Equilíbrios de Nash e pelo fato de funcionar com estratégias diferentes do regulador. Para os reguladores, as Parcerias (PA) aparecem em vários Equilíbrios de Nash, sugerindo que a colaboração entre a instituição e o regulador pode levar a resultados benéficos para ambos.
 
Finalmente, nota-se também que os Incentivos Fiscais (IF) possuem um papel importante, podendo influenciar a escolha da instituição por uma rede específica ou direcionar o mercado de forma desejável.

Conclusão

A jornada para compreender a adoção de blockchain por instituições financeiras, sob a ótica da Teoria dos Jogos, revelou-se rica em descobertas e nuances. Investigamos diversos métodos de análise para explorar as implicações de cada estratégia adotada e suas consequências no mercado. 

A análise dos Equilíbrios de Nash em cenários como BP + PA, BP + IF e HB + DR mostrou a variedade de caminhos possíveis para a incorporação da tecnologia blockchain. A Regra de Dominância esclareceu a lógica que conduz à preferência pela Abordagem Híbrida (HB) pelas Instituições Financeiras e Parcerias (PA) pelos Reguladores, destacando a racionalidade dessa escolha.

A flexibilidade proporcionada pelo modelo híbrido é crucial para as instituições, permitindo que se adaptem a mudanças regulatórias e necessidades específicas. A importância das parcerias na estratégia dos reguladores ressalta a colaboração essencial para um processo regulatório efetivo e mutuamente vantajoso. Incentivos fiscais e subsídios surgiram como elementos significativos para fomentar a adoção de blockchain, direcionando o mercado em direção a soluções inovadoras.

A necessidade de uma regulamentação equilibrada ficou evidente, apontando para o desenvolvimento de normas específicas para blockchain que garantam segurança jurídica e previsibilidade do mercado. A abordagem proativa dos reguladores sinaliza uma capacidade de manter-se alinhada à inovação tecnológica, favorecendo o crescimento do setor de blockchain.

Por fim, é importante lembrar que as análises foram baseadas em matrizes de payoff com premissas específicas. Mudanças no contexto do mercado (tecnologia, regulamentação, comportamento dos atores) podem mudar os resultados. No mais, A Teoria de Jogos assume que os jogadores fazem escolhas para maximizar seus payoffs. Fatores humanos, vieses e emoções podem influenciar as decisões na prática.
 
Olhando para o futuro, o desenvolvimento de novos modelos de Teoria dos Jogos, que levem em conta fatores emocionais e a dinâmica do mercado, pode oferecer uma compreensão mais precisa sobre a adoção de blockchain. Analisar diferentes cenários regulatórios e avaliar o impacto das mudanças nos resultados pode ajudar a criar políticas públicas mais eficazes. 

Referências
 
A. Dixit and B. Nalebuff (1991), Thinking Strategically: The Competitive Edge in Business, Politics, and Everyday Life. W. W. Norton & Company.
Ben Polak. (2008, Novembro 20). Game Theory with Ben Polak. YouTube.  https://www.youtube.com/watch?v=nM3rTU927io&list=PL6EF60E1027E1A10B
D. Avis, G. Rosenberg, R. Savani , and B. von Stengel (2010), Enumeration of Nash Equilibria for Two-Player Games. Economic Theory 42, 9-37. Online solver available at http://banach.lse.ac.uk.
J. D. Von Neumann and O. Morgenstern (1944), Theory of Games and Economic Behavior. Princeton University Press.
K. Binmore (1994), Game Theory and the Social Contract. MIT Press. M. J. Osborne (2004), An Introduction to Game Theory. Oxford University Press. R. Gibbons (1992), A Primer in Game Theory. Harvester Wheatsheaf.
S. N. Durlauf and L. E. Blume (2008), The New Palgrave Dictionary of Economics. Palgrave Macmillan.
Apêndice
Análise dos Cenários
A seguir, vamos explorar as combinações estratégicas que resultaram nas pontuações da matriz, entendendo como cada escolha pode ocasionar diferentes desfechos.
1. Blockchain Pública (BP) x Desenvolver Regulamentação (DR) (1,1): Positivos:
Instituições: Maior transparência e eficiência, potencial redução de custos de infraestrutura.
Reguladores: Incentiva a inovação na blockchain pública.
Negativos:
Instituições: Aumento dos custos regulatórios devido à dificuldade de adaptação a novas normas em um ambiente descentralizado.
Reguladores: Dificuldades em acompanhar o ritmo de inovação, tornando a regulamentação reativa.
2. Blockchain Pública (BP) x Promover Parcerias (PA) (3,3):
Positivos:
Instituições: Maior interoperabilidade e acesso ao mercado, redução de custos e riscos, fomento à inovação.
Reguladores: Beneficiam da expertise das instituições, fortalecem o diálogo e promovem flexibilidade regulatória.
Negativos:
Instituições: Desafios no gerenciamento de parcerias, exigindo recursos e habilidades de negociação.
Reguladores: Percepção de perda de controle devido à descentralização da blockchain pública.
3. Blockchain Pública (BP) x Incentivos Fiscais (IF) (4,3):
Positivos:
Instituições: Redução de obstáculos financeiros, impulso no
desenvolvimento de soluções blockchain.
Reguladores: Fomento ao desenvolvimento econômico e competitividade global.
Negativos: 
Reguladores: Necessidade de equilibrar incentivos fiscais com sustentabilidade fiscal.
4. Blockchain Permissionada (PP) x Desenvolver Regulamentação (DR) (4,2): Positivos:
Instituições: Ganham controle operacional, melhoram segurança e reduzem custos.
Reguladores: Aumentam previsibilidade, controle e estabilidade no sistema financeiro.
Negativos:
Instituições: Enfrentam menor interoperabilidade com outras blockchains e serviços descentralizados, o que pode limitar a inovação. Os custos de implementação e manutenção podem ser altos.
Reguladores: Desafios em manter a competitividade do mercado devido ao acesso restrito às informações e ao risco de concentração de mercado.
5. Blockchain Permissionada (PP) x Promover Parcerias (PA):
Instituições (1): Maior colaboração com os reguladores, mas menor interoperabilidade com outras blockchains.
Reguladores (2): Maior conhecimento do mercado e das necessidades das instituições, mas menor flexibilidade regulatória e menor inovação.
6. Blockchain Permissionada (PP) x Incentivos Fiscais (IF):
Instituições (1): Incentivo à adoção da tecnologia, mas com menor impacto no mercado.
Reguladores (1): Menor custo fiscal, mas menor crescimento do mercado. 7. Abordagem Híbrida (HB) x Desenvolver Regulamentação (DR):
Instituições (2): Equilíbrio entre interoperabilidade, controle e flexibilidade, mas com maior complexidade tecnológica.
Reguladores (3): Equilíbrio entre controle e incentivo à inovação, mas com maior complexidade regulatória.
8. Abordagem Híbrida (HB) x Promover Parcerias (PA):
Instituições(3): Maior interoperabilidade e conhecimento do mercado, com flexibilidade para adaptar-se às regulamentações.
Reguladores(4): Maior colaboração com o setor privado e flexibilidade regulatória, mas com menor controle sobre os riscos da tecnologia.
9. Abordagem Híbrida (HB) x Incentivos Fiscais (IF):
Instituições (4): Incentivo à adoção da tecnologia, com maior flexibilidade e incentivo para escolher a melhor solução.
Reguladores (3): Maior crescimento do mercado, com maior controle sobre os riscos da tecnologia.